Matematik fiziğin dilidir. Bu sayede etrafımızdaki dünyayı niceliksel terimlerle tanımlayabiliriz. Mekanik için (enerji, kütle ve zaman), fikirleri sayısal olarak tasvir etmek için iki tür miktar kullanabiliriz. Bu iki form vektörler ve skaler olarak bilinir.
Bunu okuyan okuyucular ayrıca şunu da okumuşlardır:
- ArrayList ve Vektör Arasındaki Farklar Nelerdir?
- Vektör ve Matris Arasındaki Farklar Nelerdir?
- Raster ve Vektör Arasındaki Farklar Nelerdir?
Fizik dünyasındaki her fiziksel nicelik ya Skaler ya da Vektördür. Skaler ve vektörel büyüklükler hem fizikte hem de matematikte kullanılır.
Skaler ve Vektör Arasındaki Farklar Nelerdir?
Fizikle uğraşırken, farklı türde ölçüm araçları vardır. Skaler ve vektör bu ölçüm araçlarından biridir. Skaler ya da Skaler nicelikler sadece büyüklüğe sahip olan niceliklerdir. Şimdi bu Skaler büyüklüğü anlamak için öncelikle büyüklük terimini anlamanız gerekir.
Büyüklük, herhangi bir nesnenin boyutunu, nesnenin hızını veya bir nesnenin ağırlığını ifade eder. Sayısal olarak yazabileceğiniz bir niceliktir.
Vektör, hem büyüklüğü hem de yönü olan nicelikler için bir ölçüm aracıdır ve bir nicelik hem büyüklüğe hem de yöne sahip olduğunda, bunun bir vektör niceliği olduğunu söyleyebiliriz.
Vektör bugünkü haliyle 19. yüzyılın sonlarına kadar geliştirilmemiştir. İrlandalı fizikçi William Rowan Hamilton “Vektör” kavramını icat eden kişidir.
Skaler ve Vektör Arasındaki Karşılaştırma Tablosu (Tablo Halinde)
| Karşılaştırma Parametresi | Skaler | Vektör |
|---|---|---|
| Tanım | Skaler sadece büyüklüğe sahiptir ancak yön yoktur | Vektörün hem büyüklüğü hem de yönü vardır |
| Problem | Bunların yardımıyla sadece tek boyutlu problemler çözülebilir. Çok boyutlu problemler söz konusu olduğunda kullanışlı değildir | Çok boyutlu problemler bu araç kullanılarak çözülebilir |
| Değişim | Büyüklüğünü değiştirerek skaler büyüklükte değişiklikler yapabiliriz | Vektörel büyüklükler, büyüklük ve yön değişikliği ile değiştirilebilir. |
| Doğa | Burada basit toplama, çıkarma, çarpma ve bölme kuralları kullanılabilir. Skaler kalite başka bir skaler kaliteyi bölebilir | Vektörel büyüklükler için aritmetik kuralları kullanarak toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapamayız. Bu nedenle bir vektör başka bir vektörü bölemez |
| Örnekler | Zaman, hız, kütle, Alan, Yoğunluk, İş, vb. | Yer Değiştirme, Kuvvet, Hız, İvme, Momentum, vb. |
Skaler Nedir?
Malzeme biliminde, skaler veya skaler miktar fiziksel bir miktardır. Yöne herhangi bir bağımlılığı yoktur. Skaler, tek boyutlu miktarları tasvir etmek için kullanılır.
Tamamen büyüklüğü ile tanımlanan fiziksel bir nicelik; skalerlere örnek olarak mesafe, yoğunluk, hız, enerji, kütle ve zaman skaler nicelik olarak adlandırılır.
Günlük hayatımızda en çok kullandığımız skaler büyüklükler sıcaklık ve hızdır.
Mutfağımızda yemek hazırlarken veya çiftliğimizde mahsul yetiştirirken sıcaklık çok önemli bir rol oynar ve sadece büyüklüğü olduğu için skaler bir niceliktir.
Vektör nedir?
Şimdi hem büyüklüğü hem de yönü olan fiziksel bir nicelik olan Vektörün tanımını anlıyoruz. Bir ok ile temsil edilir ve bu okun yönü niceliğin yönü ile aynıdır. Bir vektör, büyüklüğü 1 olduğunda birim vektör olarak bilinir ve bu birim vektör yönü tanımlamak için kullanılır. Bir vektörün yönü ve büyüklüğü vardır, ancak bir konumu yoktur. Her vektörel birimi hesaplamak için bir vektöre ihtiyacımız vardır, bu yüzden bu terimi anlamamız gerekir.
Vektör, günlük hayatımızda nesnelerin ve bireylerin yerini belirlemek için kullanılmaktadır. Newton’un Birinci Yasası, İkinci Yasası ve Üçüncü Yasasını Vektör kullanmadan anlamak bile mümkün değildir. Basketbol, Kriket, Beyzbol gibi sporlarda Vektör oyuncular tarafından kullanılır. Oyuncu topu fırlatır veya hedefi bir yönde açıyla vurur. Vektörün askeri kullanımı vardır, mermilerde / yörüngede ve hatta bir roller coaster tasarlarken.
Eğer bir vektör bir açı ile döndürülürse değişir. Bir vektör, büyüklüğü ve yönü nedeniyle tanımlanır. Dolayısıyla, büyüklüğünde veya yönünde küçük bir değişiklik bile yaparsak, bir vektör değişebilir. Dolayısıyla, bir topu belli bir açıyla döndürürsek, yönü değişecektir ve vektörün değiştiğini söyleyebiliriz.
Bir vektörü iki boyutlu ve üç boyutlu uzayda tanımlayabiliriz. Vektörün bu özelliğinden dolayı çok boyutlu problemler bu şekilde çözülebilir.
Skaler ve Vektör Arasındaki Temel Farklar
- Skaler, yalnızca büyüklüğü olan ancak yönü olmayan fiziksel büyüklüklerdir ve Vektörler hem büyüklüğü hem de yönü olan fiziksel büyüklüklerdir.
- Tek boyutlu problemler Skaler yardımıyla çözülebilirken, Vektörler yardımıyla çok boyutlu problemler çözülebilir.
- Skaler nicelikler basit aritmetik kurallar kullanılarak toplanabilir, çıkarılabilir, çarpılabilir ve bölünebilir, ancak Vektörel nicelikler cebirsel kurallar kullanmaz ve toplama, çıkarma veya çarpma için farklı işlemlere ihtiyaç duyar.
- Skaler nicelik başka bir Skaler niceliği bölebilir. Ancak Vektör söz konusu olduğunda, bu o kadar basit değildir çünkü bir vektör varlığı başka bir vektör varlığını bölemez.
- Skaler büyüklüklere örnekler: hız, iş, mesafe, enerji, güç, sıcaklık, hacim, özgül ısı, yoğunluk, entropi, yerçekimi potansiyeli, frekans, kinetik enerji, vb.
- Vektörel büyüklüklere örnekler: hız, tork, momentum, manyetik alan yoğunluğu, kuvvet, ivme, vb.
Sonuç
Skaler ve Vektör niceliklerinin temellerini ve bu niceliklerin günlük hayatımızda nasıl kullanıldığını anlamak çok önemlidir. Lisans öğrencilerine yönelik kitaplarda Skaler ve Vektörel Büyüklüklerin doğasına ilişkin kısa bir açıklama yer alır ve birçok öğrenci için bu kısa açıklama birçok kafa karışıklığına yol açabilir.
Artık Skaler ve Vektörel nicelikler arasında ayrım yapabiliyoruz, ancak aynı zamanda Vektör olarak kabul edilmeyen niceliklerin hem büyüklüğe hem de yöne sahip olabileceğini de aklımızda tutmalıyız. Örneğin, elektrik akımı ve basınç, büyüklüğü ve yönü olan ancak yine de Vektör olarak kabul edilmeyen bazı fiziksel büyüklüklerdir çünkü bu büyüklükler vektör toplama yasalarına uymaz. Bu şekilde, elektrik akışı skaler bir miktardır.
