Matematik, dünya çapında standart olan tüm sayılar, teoremler ve formüller üzerine yapılan bir çalışmadır. Matematik çok gelişmiştir ve bugün bir stand yapmak için mükemmel bir ahşap kareyi kesmekten hayatımızın her alanında kullanılmaktadır. Belirli bir binayı güzel gökdelenlere dönüştürmek için haritalar geliştirmek üzere matematiği kullanmak, matematik hayatımızda önemli bir rol oynamıştır. Sayılar üzerinde çalışmak, binalar inşa etmemize ve yiyecek hazırlamak için tam gram ve miligram kullanarak mükemmel yiyecekler yapmamıza yardımcı olur. Alan, yapıların ve binaların ideal planlamasının belirlenmesine her zaman yardımcı olmuştur; alan gibi bir kavram hiç var olmasaydı, şehir planlaması, ev planlaması mümkün olmazdı.
Alan ve Yüzey alanı en çok kullanılan, hatta okulda öğretilen terminolojilerdir. Genellikle değiştirilebilir, ancak büyük bir fark vardır.
Yüzey Alanı ve Alan Arasındaki Farklar Nelerdir?
Alan ve yüzey alanı arasındaki temel fark, alanın 2 boyutlu şekiller için hesaplanmasıdır; yani alan, SI ölçü birimi olan kare birimleri cinsinden hesaplanan şeklin kapladığı alanı hesaplamak için kullanılır. Yüzey alanı, herhangi bir şeklin tüm kenarlarını, üstünü ve altını içeren tüm 3D şekillerin alanını hesaplamak için kullanılır; yüzey alanını elde etmek için tüm yüzeyleri toplarız.
Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplarken uzunluk ve genişliği (L×B) çarpıyoruz, ancak yüzey alanını hesaplamak için dört yüzeyi de topluyoruz, ölçümleri ikiye katlıyoruz ve çarpıyoruz (2LH×2LW×2WH)
Yüzey Alanı ve Alan Arasındaki Karşılaştırma Tablosu
| Karşılaştırma Parametreleri | Alan | Yüzey Alanı |
| Anlamı | İki boyutlu bir şeklin kapladığı alanı hesaplamak için kullanılır, kare dışında kaplanan kare birimlerinin sayısı. | Kağıt üzerinde 2 boyutlu bir şekil olan 3 boyutlu şekillerin kapladığı alanı hesaplamak için kullanılır, tüm yüzeyleri toplayarak kaplanan gerçek alanı veririz. |
| Uzantılar | Hiçbiri | TSA- Toplam yüzey alanı LSA- Yanal yüzey alanı CSA- kavisli yüzey alanı |
| Formüller | Kare 2 boyutlu bir nesnedir, bu nedenle taban ile yüksekliği çarparak hesaplarız (B×H) | Küp, karenin 3 boyutlu bir şeklidir. Kenarı altı ile çarparak hesaplarız (a2×6) |
| Odaklanılan Alan | Alan hesaplanırken tek bir alana odaklanılmaktadır. | Yüzey alanı hesaplanırken, şeklin tüm yüzünün tüm alanlarına odaklanılır. |
| İçin kullanılır | 2B nesne tarafından işgal edilen kare birimlerin hesaplanmasına yardımcı olur. | 3D şeklin kapladığı gerçek alanın hesaplanmasına yardımcı olur. |
| Rakamların türü | Dikdörtgenler, kareler ve daireler gibi düz şekiller için kullanılır. | Küpler, küboidler ve piramitler gibi katı şekiller için kullanılır. |
Alan Nedir?
Alan, iki boyutlu bir şeklin kapladığı kare birimler olarak tanımlanır. Alan, dikdörtgen kare daire gibi iki boyutlu şekillerin kapladığı alanı hesaplamak için kullanılır.
Alanı anlamak için basit bir örnek, bir evde bir duvarı boyamak istiyorsak, boyama maliyetini ve gerekli boya miktarını görmek için sınırın tam boyutunu bilmeliyiz: uzunluk ve genişlik. Alan sadece geometri ve kalkülüste kullanıldığı için modern matematikte hayati bir rol oynamakla kalmaz.
Alan, tam boyutu bilmek için kullanılır ve bir bina veya ev inşa etmek için kullanılır. Standart uluslararası alan birimi metre karedir, yani 1 metre 1 metre ile çarpıldığında tam bir metre kare elde edilir. Farklı kenarları olan bir dikdörtgenin uzunluğu 4 metre ve genişliği metredir, hesaplanan alan 8 metre karedir, bu da 8 milyon milimetre kareye eşdeğerdir.
Yüzey Alanı Nedir?
Yüzey alanı, 3 boyutlu bir şeklin veya belirli bir şeklin kapladığı alanı ölçmek için kullanılır. Üç boyutlu bir şeklin yüzü iki boyutlu bir şekil olduğundan, bir nesnenin tüm yüzeylerini toplayarak alanı hesaplayın.
Yüzey alanının da uzantıları vardır. Bunlardan ilki, tüm kavisli yüzeylerin alanını içeren kavisli yüzey alanı olarak bilinir. İkincisi, tüm yüzeyleri içeren ancak üst ve alt alanları içermeyen yanal yüzey alanıdır. Üçüncü uzantı ise tüm yüzeyleri ve üst ve alt alanları içeren toplam yüzey alanıdır.
Yüzey alanı, gerçek hayattaki tüm nesneleri hesaplamak için kullanılır, dolayısıyla bir öğenin kapladığı gerçek alanı bilmemize yardımcı olur. Örneğin, bir duvar inşa ediyorsak, işgal edilecek gerçek alanı ve duvarın kapladığı toplam alanı bilmek için duvarın uzunluğunu, genişliğini ve enini hesaplamamız gerekir.
Yüzey alanı, küp küboid piramit vb. gibi güvenilir şekillerin boyutunu hesaplamaya yardımcı olur. Yüzey alanını hesaplarken, tüm düzlem şekillerinin bir örneğini alır, gerçek alanı hesaplar ve ardından sonucu elde etmek için çarparız.
Yüzey Alanı ve Alan Arasındaki Temel Farklar
- Alan dikdörtgen, kare ve daire gibi 2 boyutlu şekillerin kapladığı alanı hesaplamak için kullanılırken, yüzey alanı küp, küboid gibi 3 boyutlu şekillerin kapladığı alanı hesaplamak için kullanılır.
- Alanın başka bir uzantısı yokken, Yüzey alanının toplam yüzey alanı, yanal yüzey alanı ve kavisli yüzey alanı olmak üzere üç uzantısı vardır.
- İki boyutlu bir şekil olan bir dikdörtgenin alanı hesaplanırken sadece uzunluk ve nefes hesaplanır, bu nedenle alan hesaplanırken sadece kenarlara odaklanılır, oysa yüzey alanı hesaplanırken örneğin küpün tüm kenarları, yani uzunluk, nefes ve yükseklik odak noktasına alınır, bu nedenle yüzey alanı hesaplanırken tüm boyutlar hesaplanır.
- Alan, duvarı boyamak için gereken boya miktarını kontrol etmek için duvar örneğinde hesaplanabilirken, yüzey alanı, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği odada kaplanan alanı bilmek için hesaplanacak bir odaya yerleştirilecek bir dolap gibi gerçek öğeler için kullanılır.
- Dolayısıyla, alan herhangi bir alanın metrekaresini hesaplarken, yüzey alanı açıkta kalan boyutları ve doluluk alanını hesaplar.
Sonuç
Günümüzde matematik sadece sayılarla ilgili bir çalışma değildir, aynı zamanda matematik inşaat gibi her alanda kullanılmaktadır. Alan ve Yüzey alanı matematikte en yaygın kullanılan kısaltmalardır ancak hala karıştırılmakta ve karıştırılmaktadır. Alan, 2 boyutlu bir şeklin kapladığı alanı ve kapladığı metrekareyi hesaplamak için kullanılır, ancak yüzey alanı, 3 boyutlu şeklin alanını hesaplamaya yardımcı olurken, yüzey alanı hesaplanırken yükseklik, uzunluk ve genişlik gibi tüm boyutlar hesaplanır, Yüzey alanının uzantıları vardır;
- TSA (Toplam Yüzey Alanı)– Üst ve alt dahil olmak üzere tüm yüzeyin alanını hesaplamaya yardımcı olur.
- CSA (Kavisli Yüzey Alanı)– Sadece kavisli yüzeylerin alanını hesaplamaya yardımcı olur.
- LSA (Yanal Yüzey Alanı)– Üst ve alt yüzeyler hariç tüm yüzeylerin alanını hesaplamaya yardımcı olur.
